>  Какой тип по вашему у него должен быть?

а какое отношение тип имеет к числу? тип всего лишь трактовка в битах и их количестве. И флаг это тупо трактовка. допустим для вас 0000000 как число это ноль, для меня это 0000000 = 2^7 в полной позиционной двоичной системе, где нет места числу (не числу) ноль и числу единица.

> В конце концов, есть же у ссылочных типов значение NULL.

но как этот NULL представляется в машине? 000000000 - NULL адрес, а все остальное реальный указатель адреса, и т.д. Можно за NULL взять любое другое значения, все зависит от представления.

> Хотя вроде оно никуда не указывает. Но тип ссылочный.

А что значить никуда не указывает? то есть не значим? а значимость чего либо определять? как можно работать с тем чего нет (формально нет)?

> Вот так и NaN, не определяет никакого действительного числа, но тип float/double

я не отрицаю что у NaN не тип флоат (а при делении одного числа на другое, какой тип должен быть?), то есть он такого же размера в битах, как и любое вещественное число, но это не число, это состояние "не числа". А что это за понятие (состояние) "не числа", когда оно возникает и т.д.? Все это описано в стандарте и математике. И опять таки, это состояние можно было бы представить и одним битом как в случае с  OF, CF, ZF и т.д. флагами