> Таже проблема, что и у предыдущего решения - порождение лишних процессов

Тебе процессов жалко? PID'ы исчерпать боишься, что ли? Тогда неправильно считаешь: одновременно работают не более двух дочерних процессов (сначала отрабатывает сабшелл с cat, после этого запускается expr). А если ты за скорость радеешь, то можешь проверить и убедиться, что моё решение работает быстрее твоего.
Кстати, в реальном скрипте было бы не три, а два дочерних процесса, потому что вместо expr было бы $(( )) (цель ведь не вывести значение, а как-то использовать его, я полагаю?).

> И это учитывая то, что "partitions" примитивный пример.

Ну так приведи не примитивный.