Вот вам более понятный пример: вы доказываете теорему. При этом ссылаетесь на другие теоремы, уже доказанные, и в процессе доказательства еще выделяете леммы, которые доказываете отдельно. Так вот, есть разница, доказано ли 95% утверждений вашей теоремы или только 5%. Вы этой разницы не видите, но она существенна: зная, что леммы и теоремы, на которые ссылается данная, уже доказаны, вам остается проверить (доказать корректность) только оставшиеся 5% рассуждений, а не доказывать вообще все, что входит в теорему, чего вы в общем случае сделать просто физически не сможете.