> Собственно как связать exim с dovecot чтобы один писал
> в папку определенную, а второй оттуда читал.

МТА занимается маршрутизацией почт, и локальное деливери - не его ума дело. Экзим умеет класть почту в локальный ящик (LDA), но гораздо правильнее эту работу поручить довекоту, которому потом эту почту читать.

Заведите отдельного безлогинного юзера в системе, которому будет принадлежать вся почта. Например, postman с уидом=20000 и гидом=20000

В конфиг экзима добавьте транспорт:

dovecot_lda:
        driver          = pipe
        command         = /usr/local/libexec/dovecot/deliver -d $local_part@$domain -f $sender_address
        user            = postman
        log_output

В роутере, обрабатывающем локальную почту, пропишите транспортом довекот_лда.
В конфиге довекота прописываем статический юзердб:
userdb static {
       args = uid=postman gid=postman home=/var/mail/%d/%n
}

Все. С этого момента экзим для укладки в ящики будет отдавать письма довекоту, который будет их класть от имени postman и читать от него же.

Мейлдирам самое место в вар/мейле:
mail_location = maildir:/var/mail/%d/%n
Каталог /var/mail должен быть с правами 777, довекот внутри сам создаст структуру уже с правами постмена.