>в me.log ничего не пишиться

if(defined($sth)) {
    print LOG "с sth все впорядке, смотри дальше\n";
} else {
   print LOG "с sth НЕ все впорядке, смотри здесь\n";
}

print LOG "rows: $row_count\n";

что то определенно должно записаться. иначе у пользователя под которым ты работаешь нет прав записи в этом каталоге. дай их.