>1) Можно ли сделать так, чтобы скрипт висел в памяти вечно и
>повторял заданный цикл через определенный промежуток времени? Если да, то как
>и какие команды использовать?

Можно организовать цикл, используя пустой оператор ":" или "true":

while : ; # или while true;
do
. . .     #
. . .     # Тело цикла
. . .     #
sleep 30  # Пауза
done

>2) Можно ли в кроне задать интервал в несколько секунд? Если да,
>то как?

Увы, это невозможно. минимальный квант времени для cron - минута.

>3) Как сделать так, чтобы скрипт Б проверял закончил ли работу скрипт
>А? Какие команды, чтоб определить работет ли скрипт или уже нет?
>

Можно воспользоваться командой "ps", а лучше будет скомбинировать ее с
обработкой lock-файлов, которые бы создавал скрипт.