если нет возможности на спул поставить nosuid
как решение можно сделать так
1. сделать и настроить транспорт на lmtp (это нужно если ексим сам доставляет почту по майлбоксам  под другим юзером локально)
2. снять суид с бинарника exm

например роутер такой
localuser:
    driver = accept
    condition = ${lookup sqlite {/etc/exim/mail.db \                                                                                                      
      SELECT userid FROM mailusers WHERE userid='$local_part@$domain' AND smtp_allow='true'}}
убираем доставку самим эксимом    #transport = maildir_delivery
    transport = lmtp_delivery                                                                                                                              
    cannot_route_message = Unknown mail user

и в транспортах
lmtp_delivery:
    driver=smtp
    protocol=lmtp
    port = 24
    hosts=127.0.0.1
    allow_localhost
    return_path_add

после чего снимает suid с бинарника