Таких случаев, чтобы не было ресурсов на хоть насколько-то медленный хеш, вычисляемый всегда, не бывает. Всегда можно, например, заменить микросекунду на миллисекунду без заметного ущерба для производительности всего сервиса. Поэтому хранить не-парольный быстрый хеш совершенно ни к чему.

Если есть ресурсы на внедрение черного ящика (и не одного - для отказоустойчивости), то тем более они есть и на медленный хеш. Эти вещи хорошо использовать вместе - см. слайды от https://www.openwall.com/presentations/Passwords12-The-Futur... и далее (а можно и предыдущие тоже) и реализацию https://github.com/SUNET/VCCS. Там используется HMAC на HSM поверх вычисляемого на обычном сервере медленного хеша, хотя есть определенные преимущества (а в некоторых случаях и недостатки) использования вместо этого обратимого шифрования "черным ящиком" медленных хешей, вычисленных на обычном сервере. Мы (Openwall) консультируем по таким внедрениям, так что если интересует всерьез - обращайтесь.

Хранить и проверять еще и какой-то более "правильный" хеш, не требующий "черного ящика", при этом не следует. Это лишь снижает пользу от применения "черного ящика". Насчет "поставил свой всегда дающий "истину" на запросы авторизации" - "черный ящик" не должен отвечать да/нет (он и не может - у него нет доступа к БД), а лишь довычислять или шифровать хеши.