есть html файл вида

blabla
</div><table class=
blablabla
</table>
blablabla

мне нужно удалить текст от начала и до тега </div><table class= и после тега </table>
сами теги не нужно удалять,
но поскольку весь файл представляет собой одну строку :(,то конструкция вида
sed '1,/<\/div><table/d; /<\/table>/,$d '
удаляет всё содержимое файла

как сделать правильно?