> что-то я не помню у целых чисел математического понятия «переполнение».

Ну математическое или нет - каждый, кто считал на бумашке что-то чуть менее тривиальное чем 2x2 знаком с понятием "кончилась бумашка".  Физических ограничений никто не отменял.

Проблема с float связана не с физическими ограничениями, а с самой моделью.

> поэтому '+' для целых явно отличается от такового в математике

Абсолютно ничем.    Повторяю, физические ограничения тут не интересны.  В одном случае (int) - результат операции неопределен.  В другом (bigint) - все зависнет, программа завершится из-за нехватки памяти и т.п.  В третьем - бумашка кончилась.  И ладненько - возьмем *заранее* бумашку побольше.

> тогда какого
> чёрта? '+' для плавающих тоже отличается — объединяем и не имеем
> себе мозг лишней ерундой.

Я пробовал вам объяснить какого.  Для интов/бигинтов и т.п. - алгебраические свойства операций сохраняются полностью.  Для float - нет.

Бумашка тут не кончается и запасаться ей бесполезно: результат операции может быть определен в конкретном примере для любой пары операндов.  А вот некоторые привычные (для вещественных чисел) алгебраические свойства операций окажутся утраченными.

Так что эт вы зря.  Математики используют специальную нотацию для float, чтобы отличать от операции над ними от операций над вещественными числами.