> Тут тоже не ясно с валидностью как в первом абзаце. Требую уточнений
> и пояснений.

Я оставил ссылку на целый учебник Дружинина с диаграммкой всех этих валидностей. Если мне не удалось понятно указать, к чему я её оставил -- простите великодушно. Но излагать здесь я это не буду, это долго излагать и я не уверен как много надо излагать. Скажем, Дружинин подходит к этому после перечисления видов эмпирических исследований, и для понимания валидностей может быть важно сначала обозреть как практически это всё происходит, то есть определиться с тем, что такое эмпирическое исследование. А может быть это не важно, может быть будет достаточно почитать про идеальный эксперимент, про его отличия от реального и про связи этих экспериментов с реальностью и теорией.

>> Я имел дискуссию с математиком недавно, и он мне объяснил, что
>> в современной математике также присутствует и эксперимент тоже, то есть эта
>> диаграммка может быть применима не только к эмпирическим наукам, но и
>> к математике тоже.
> Я бы не называл бы это экспериментом, думаю правильнее назвать это исчислением
> https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%...

"Это" -- это что? В любом случае, математик "это" называл эксприментом, и эмоционально (мы были не совсем трезвы) размахивал руками, доказывая что математика нынче ничем не хуже естественных наук. Нам ничего не удалось доказать друг-другу (мы были не совсем трезвы), но я потом долго думал, и пришёл к выводу, что если он и не полностью прав, то почти прав.

> И даже перечислением (брутфорсом), думаете всегда можно формулы как-то логически, индуктивно,
> дедуктивно или во сне - вывести? Порой легче исчерпать и вывести формулу.

_Вывод_ формулы -- это искусство, а не наука. А вот доказательство формулы, или её эмпирическое подтверждение -- это уже наука. Хотя там тоже есть место искусству и креативности. В математике (по-крайней мере в классической) вывод формулы часто совпадает с доказательством. Но не всегда, можно вспомнить в качестве примера, скажем, великую теорему ферма. Хрен знает какая моча стукнула в голову Ферма, когда он её сформулировал, но доказательства, видимо, у него не было.

>> Но дело в том, что в эмпирических науках,
>> ты никуда не денешься от операционной и внешней валидности, и именно
>> они будут определять "истинность" теории, которую вовсе и не истинность, а
>> скорее "применимость". А применимость определяется задачей.
> А мы можем в этом случае гарантировать полноту? для всех ли задач,
> результаты данного эксперимента применимы? Индукцию не зря придумали, мы не обязаны
> экспериментально исчерпывать все.

Именно поэтому говорить об истинности не приходится. Именно поэтому иногда случаются единороги и чёрные лебеди.

> Я бы счел данную классификацию избыточной :) и оставил бы всего два
> пункта, думаю догадались какие.

Да, к ней много претензий. Но основная -- отсутствие единого критерия разбиения на классы.

>[оверквотинг удален]
> мы обсуждаем о каких-то истинах и я всегда ссылаюсь на теорему
> Геделя, вопрос - какая может быть в данном случае дискуссия? И
> это печалит, аналогично все проблемы и истины я могу свести к
> так называемому доказательству Бога. Мол Бог все знает, - все ответы
> у него. Достаточно доказать Бога, и мы узнаем все истины. :)
> Спорят два человека об существовании Бога, один другому говорит, вот докажи,
> а второй - а ты опровергни, и приходит К. Гедел и
> говорит, ребят успокойтесь, истина в том, что не ты не докажешь,
> и не ты опровергнешь, суть вашего спора - бессмысленна. :) Великий
> облом.

Вообще-то, Гёдель доказал существование Бога.
Вообще-то, Гёдель не говорил о существовании истин, которые нельзя доказать/опровергнуть, он говорил о существовании истин, которые нельзя доказать/опровергнуть _не выходя за рамки данной системы_. Гёдель ничего не говорил о тех возможностях, которые нам даёт возможность расширения системы: вещественные числа можно расширить до комплексных, и рассматривать вещественные интегралы как комплексные, и брать их. В курсе матана у нас был даже какой-то дидактический пример какого-то там интеграла взятого Эйлером, как раз таким образом. Давно это было, память мою отшибло, но просто из обязательных лекций матмеха я подчерпнул несколько примеров подобных манипуляций в разных областях математики: нерешаемая проблема? Расширим проблему. Решим расширенную проблему. Сузим решение обратно. Я их подмечал на лекциях -- может потому, что профессора на них заострялись и обращали моё внимание, а может просто потому что меня забавляло это, и в голове рождались дурацкие мысли, типа "может быть если взять любую сложную проблему, можно её несколько расширить, и сделать из неё простую?" Серебряная пуля?
Вообще-то, Гёдель говорил о формальной системе, и как бы там философы не перевозбуждались от этого, для меня вовсе не очевидно, что этот результат распространяется на любую систему.
Вообще-то, я с ОГРОМНЫМ, БОЛЬШИМ подозрением отношусь к попыткам построить философию математически. Это, по-моему, противоречит самой сути философии, которая по жизни ковыряется с проблемами, которые невозможно формализовать, потому что они находятся слишком далеко от фонаря, под которым наука ищет ключи. А как только эти проблемы формализованы, они перестают быть философскими проблемами, и становятся проблемами какой-нибудь уважаемой, солидной и степенной дисциплины, которая при необходимости создаётся здесь же, не отходя от кассы.

Последнее "вообще-то" имеет прямое отношение к типизациям. Создание новой типизации/классификации -- это очень часто попытка упорядочить что-то, неупорядоченное. Создание новой типизации -- это по сути попытка формализовать неформализованное. Если это не философия, то это уже на грани философии. Способ категоризации реальности, который описывает что одинаково, а что различно -- это просто способ категоризовать реальность. Он не может быть правильным или не правильным.

Я слышал байку от психолога. Она занималась с мелким ребёнком, они сидели в комнате, а в коридоре ребёнка ждала бабушка. Психологиня с ребёнком в процессе она показала ребёнку, что у человека есть шея (может быть, он рисовал людей без шеи, и она за это зацепилась). Ребёнок был в восторге, в таком восторге, что он попросил разрешения поделиться инсайтом с бабушкой, выскочил в коридор, в воплем "бабушка, у меня есть шея!" Это я к тому, что если представить себе мир глазами того ребёнка, то он, категоризируя реальность, не выделял такую категорию как "шея". В его "реальности" не существовало шей. И в общем ему это не мешало жить, до тех пор, пока назойливая психологиня, не затолкала его в зону ближайшего развития. Его категоризация реальности не была "ложна" или "не истинна". Можно говорить о том, что она была менее детализированной, но это не делает её ложной. И я вот затрудняюсь сходу придумать ситуацию, в которой отсутствие категории "шея", как-нибудь могло бы помешать людям. Наверное такие ситуации случаются -- в конце-концов, зачем-то люди придумали слово "шея"? Но тут можно вспомнить другой пример: радуга. На западе в радуге шесть цветов, у них вместо голубого и синего есть blue и blue. И нельзя сказать, что одна из радуг истинная, а другая -- ложная.