> Запоминать в
> Cookie по флагу после перехода по ссылке  точно не буду,
> так как такая смена может быть большим сюрпризом для перешедших по
> ссылке посетителей, которые не хотят менять тему.

Вас понял. Причина действительна.

> Или можно разрешить переключение
> по флагу на специально выделенной для этого странице.

Например?

> Также хотелось бы понять смысл такой возможности. У вас есть необходимость добавить
> в закладки страницу для переключения на тёмную тему или просто отдельные
> ссылки, чтобы сразу переключало тему на других устройствах с синхронизированными закладками?

Да, я предпочитаю не сохранять куки, поэтому при переоткрытии браузера настройка тёмной темы слетает. К сожалению, браузеры не позволяют сохранять только одну печеньку, отвечающую за тему, и удалять остальные.

С этой же целью я добавил вышеприведённый пример с duckduckgo в качестве поисковой системы, таким образом получаю предпочетаемые настройки не сохраняя куки.