Ну вот возьмём любой демон:

case "$1" in
start)  log_daemon_msg "Starting periodic command scheduler" "cron"
        start_daemon -p $PIDFILE $DAEMON $EXTRA_OPTS
        log_end_msg $?
        ;;
stop)   log_daemon_msg "Stopping periodic command scheduler" "cron"
        killproc -p $PIDFILE $DAEMON
        RETVAL=$?
        [ $RETVAL -eq 0 ] && [ -e "$PIDFILE" ] && rm -f $PIDFILE
        log_end_msg $RETVAL
        ;;
restart) log_daemon_msg "Restarting periodic command scheduler" "cron"
        $0 stop
        $0 start
        ;;
reload|force-reload) log_daemon_msg "Reloading configuration files for periodic command scheduler" "cron"
        # cron reloads automatically
        log_end_msg 0
        ;;
status)
        status_of_proc -p $PIDFILE $DAEMON $NAME && exit 0 || exit $?
        ;;
*)      log_action_msg "Usage: /etc/init.d/cron {start|stop|status|restart|reload|force-reload}"
        exit 2
        ;;
esac
exit 0

Это всё, что скрипт инициализации должен делать. Всем остальным (созданием файлов, проверкой пидов) должен заниматься демон а никак не скрипт инициализации. Кстати, это касается любой системы инициализации которая следует POSIX. systemd не следует POSIX, поэтому пофиг как бэ.
Насчёт перезапуска - это проблема конкретной реализации sysvinit. RunIt умеет, OpenRC тоже, а для ограничения ресурсов есть cgroups.